StockMixer：一个简单而强大的股票价格预测架构，性能提升超过10%

相关工作

股票价格预测

最初基于历史数据的数值特征，采用传统数学算法。基于深度学习的方法使用递归神经网络和卷积神经网络进行短期趋势预测。为了增强信号处理探索自注意力机制、对抗训练和门控因果卷积。为了考虑股票间关系RSR模型使用时间图卷积，LSTM-RGCN处理股票间的正负相关，STHAN-R基于Wiki数据增强相关性。ESTIMATE利用超图捕捉非成对相关性，结合时间生成滤波器。

方法

问题建模

输入标准化的历史股票数据和多个指标（如开盘价、收盘价、5日平均收盘价），输出次日收盘价以计算1日收益率。股票市场数据由N只股票组成，记为X={X1,X2,…,XN}，每只股票Xi包含长度为T的历史数据，指标维度为F。目标是预测交易日t的收盘价，并计算1日收益率：

模型参数为θ，过程表示为：

普通的基于MLP的架构

MLPMixer是一种轻量级图像分类方法，主要依赖线性层、残差连接和数据变换。其优势在于不同维度间的信息交换，增强模型的表达能力，特别适用于股票市场数据。残差连接在输入与混合特征间保持平衡，层归一化减少数据偏移影响。新嵌入计算公式为：

非线性激活函数对预测性能影响显著，实验表明ReLU和HardSwish在时间数据上表现优于GeLU。

StockMixer

StockMixer包括指标与时间混合、股票混合两部分，前者提取各股票的表示，后者捕捉市场中股票间的复杂关联，最终结合这两种表示预测收盘价。

指标混合。历史股价是未来趋势的重要指标，需在每个时间步交换指标信息。采用MLP结构进行指标混合，公式为：

时间混合。强调时间顺序，早期时间步的信息影响后期，采用上三角矩阵结构避免信息泄露，公式为：

现有研究在长时间序列预测中使用MLP，但主要依赖于稳定的周期性数据（如电力和交通），不适用于股市的短期波动。为了提高对短序列的模式挖掘能力，提出将原始时间序列分割为子序列级别的补丁，并在不同尺度上混合特征。通过平均池化或一维卷积将每个补丁的表示映射为整体表示，形成压缩序列x(k)。经过指示混合和时间混合后，得到混合嵌入h(k)，并通过全连接层聚合最终的时间表示h。该方法通过结合不同尺度的信息，提升模型在有限序列上的多层次特征表示和泛化能力。

股票混合。通过MLP-Mixer捕捉股票间关系，无需外部知识。设定隐藏维度为N，模拟完全连接图的消息传递，但可能导致过拟合。为提高模型性能，采用超图思想，将信息交换分为股票到市场和市场到股票。使用超参数m替代标准混合的隐藏维度，形成自学习超图。公式表示为：

其中M1和M2分别进行信息压缩和恢复。最终通过连接股票自身表示和市场影响表示，送入全连接层进行维度缩减以获得预测结果。

损失函数

使用1日回报率作为股票的真实值，区别于以往的标准化价格。结合点对点回归和成对排名损失，最小化预测回报率与实际回报率之间的均方误差（MSE）。目标是保持高预期回报股票的相对排名。损失函数L的形式为：

整体表现

单变量方法（LSTM和ALSTM）表现不如混合架构，强调市场关系的重要性；RNN在小规模股票（如S&P500）中速度快且表现好。超图架构更有效地建模复杂的股票间依赖关系，超边聚合行业信息反映市场属性。简单线性模型缺乏足够的归纳偏置，导致表现不佳；MLP方法在未考虑股票数据特征时效果更差，短期回溯窗口导致严重过拟合。

StockMixer在大多数指标上表现最佳，平均相对性能提升7.6%、10.8%和10.9%；参数量仅次于RNN，计算时间远少于图消息传递；在NYSE大规模股票上表现略有下降，可能因归纳偏置不足。

消融分析

三个混合模块的去除实验表明，各部分共同影响模型性能，其中时间维度的混合最为重要。StockMixer采用时间优先的框架，强调指标特征的混合对股票运动的重要性。模型影响顺序为时间 > 股票 > 指标，替换指标混合为LSTM的变体与STHAN-SR表现相当。MLP编码器优于RNN，因其能更好地捕捉跨指标相关性。激活函数对模型性能影响显著，ReLU和HardSwish优于GELU、Sigmoid和tanh。层归一化实验未显示显著差异。

超参数敏感性

回顾窗口长度T。适中窗口长度表现最佳，过短缺乏信息，过长导致学习成本增加。

市场维度m。不同数据集在不同 m 下表现最佳，S&P500 在 m > 10 时显著下降，NYSE 在 m ≈ 30 时表现良好。

多尺度因子k。StockMixer 在 k = 3 时获得最佳结果，整体表现良好。